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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年内蒙古呼和浩特市回民中学高二上学期期中数学试卷

证明下列不等式：

（1）、设a，b，c∈R^* ，且满足条件a+b+c=1，证明： $\text{[math]}$ ≥9

（2）、已知a≥0，证明： $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

设a，b均大于0，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1．求证：对于每个n∈N^* ，都有（a+b）ⁿ﹣（aⁿ+bⁿ）≥2²ⁿ﹣2ⁿ⁺¹ ．

求证： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （a≥3）．

已知a，b，c都是正数，求证： $\text{[math]}$ ≥abc．

[选修4-5：不等式选讲]

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

求证：（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：若对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的“好函数”．

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