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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省洛阳市高二上学期期中数学试卷

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足下列条件的有两个的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、a=1，b=2，c=3 D、a=3，b=2，A=60°

举一反三

已知△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且a•cosB+b•cosA=3c•cosC，则cosC={#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量 $\text{[math]}$ =（cosA+ $\text{[math]}$ ，sinA），向量 $\text{[math]}$ =（﹣sinA，cosA），若| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=2．

《数学九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S= $\text{[math]}$ ．现有周长为2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的△ABC满足sinA：sinB：sinC=（ $\text{[math]}$ ﹣1）： $\text{[math]}$ ：（ $\text{[math]}$ +1），试用以上给出的公式求得△ABC的面积为（）

在四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠BCD=60°，cosD=﹣ $\text{[math]}$ ，AD=DC=2．

（Ⅰ）求cos∠DAC及AC的长；

（Ⅱ）求BC的长．

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c ，已知 $\text{[math]}$ ．

（I）求A；

（Ⅱ）设D是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求a ．

已知在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积S的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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