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难易度:普通
2016-2017学年福建省福州八中高二上学期期中数学试卷(理科)
已知数列{a
n
}中,a
1
=2,a
2
=6,且数列{a
n
﹣
1
﹣a
n
}{n∈N
*
}是公差为2的等差数列.
(1)、
求{a
n
}的通项公式;
(2)、
记数列{
}的前n项和为S
n
, 求满足不等式S
n
>
的n的最小值.
举一反三
已知数列{a
n
},满足a
1
=1,a
2
=3,a
n
+
2
=3a
n
+
1
﹣2a
n
, b
n
=a
n
+
1
﹣a
n
,
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 若S
2
=4,a
n
+
1
=2S
n
+1,n∈N*,则{a
n
}的通项公式为{#blank#}1{#/blank#}.
已知函数f(x)=x
2
cos
,数列{a
n
}中,a
n
=f(n)+f(n+1)(n∈N
*
),则数列{a
n
}的前100项之和S
100
={#blank#}1{#/blank#}.
《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:“今有垣厚若干尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢,各穿几何?”题意是:“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙,大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半.”如果墙足够厚,S
n
为前n天两只老鼠打洞长度之和,则S
n
={#blank#}1{#/blank#}尺.
已知数列
的前
项和
满足
,且
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,证明:
.
设数列
的前
项和为
,满足
,则
{#blank#}1{#/blank#},
{#blank#}2{#/blank#}.
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