如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省汕头市友联中学八年级上学期期中数学试卷

（1）、当∠B=40°时，求∠ADC的度数；

（2）、若AB=10cm，CD=4cm，求△ABD的面积．

举一反三

方法1：如图（a），对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得，所以

∠BAE＝90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和，根据图示写出证明勾股定理的过程；

方法2：如图（b），是任意的符合条件的两个全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？

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