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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

水平粗糙直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc平滑相接于b点，一质量为m的小滑块以初速度v₀从a点开始，沿轨道ab向右运动，如图所示，小滑块进入半圆形轨道后刚好能通过最高点c，并落到水平地面上d点（不计空气阻力，重力加速度为g）

（1）求bd两点之间的距离x；

【答案】

（2）球小滑块经过半圆形轨道b点处时对轨道的压力F的大小．

【答案】

（3）若小滑块质量变为2m，依然从a点出发，刚好能通过最高点c，则初速度v为多少？

【答案】

【考点】

【解析】

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举一反三

如图所示，一小滑块从光滑的1/4圆弧的最高点由静止滑下，滑出槽口时速度方向为水平，槽口与一个半球顶点相切，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，则R₁、R₂应满足的关系是( )

如图，真空中有一匀强电场，方向沿Ox正方向，若质量为m、电荷量为q的带电微粒从O点以初速v₀沿Oy方向进入电场，经△t时间到达A点，此时速度大小也是v_o ，方向沿Ox轴正方向，如图所示．求：

如图所示，质量为m=1kg的小物块由静止轻轻放在水平匀速运动的传送带上，从A点随传送带运动到水平部分的最右端B点，经半圆轨道C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道，恰能做圆周运动．C点在B点的正上方，D点为轨道的最低点．小物块离开D点后，做平抛运动，恰好垂直于倾斜挡板打在挡板跟水平面相交的E点．已知半圆轨道的半径R=0.9m，D点距水平面的高度h=0.75m，取g=10m/s² ，试求：

元宵节焰火晚会上，万发礼花弹点亮夜空，如图所示为焰火燃放时的精彩瞬间。假如燃放时长度为 1 m 的炮筒竖直放置，每个礼花弹约为 1 kg(燃放前后看作质量不变)，当地重力加速度为10 m/s² ，爆炸后的高压气体对礼花弹做功 900 J，离开炮筒口时的动能为 800 J，礼花弹从炮筒底部竖直运动到炮筒口的过程中，下列判断正确的是（）

A、B两球沿同一直线发生正碰，如图所示的x－t图象记录了两球碰撞前、后的运动情况．图中a、b分别为A、B碰前的位移—时间图象，c为碰撞后它们的位移—时间图象．若A球的质量为m_A＝2 kg，则：

在图甲中，加速电场A、B板水平放置，半径R＝0.2m的圆形偏转磁场与加速电场的A板相切于N点，有一群比荷为 $\text{[math]}$ ＝5×10⁵ C/kg的带电粒子从电场中的M点处由静止释放，经过电场加速后，从N点垂直于A板进入圆形偏转磁场，加速电场的电压U随时间t的变化如图乙所示，每个带电粒子通过加速电场的时间极短，可认为加速电压不变. $\text{[math]}$ 时刻进入电场的粒子恰好水平向左离开磁场，(不计粒子的重力)求：

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