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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省台州市临海市八年级上学期期末数学试卷

在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°

（1）、如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AC=12，EC=5

①求证：AF⊥BD ②求AF的长度；

（2）、如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，求证：AF⊥BD；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，∠AFG是一个固定的值吗？若是，求出∠AFG的度数；若不是，请说明理由

举一反三

在△ABC中，AC=2 $\text{[math]}$ ，点D为直线AB上一点，且AB=3BD，直线CD与直线BC所成锐角的正切值为 $\text{[math]}$ ，并且CD⊥AC，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE²=2（AD²+AB²），其中结论正确的个数是（）

如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P

如图，点E、C、D、A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD．

求证：BC=EF．

如图，点C在AB上，△DAC、△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，则下列结论：①AE=DB；②CM=CN；③△CMN为等边三角形；④MN//BC；

正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

已知：如图，在菱形ABCD中，AB＝AC ，点E、F分别在边AB、BC上，且AE＝BF ， CE与AF相交于点G ．

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