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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省台州市临海市八年级上学期期末数学试卷

在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°

（1）、如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AC=12，EC=5

①求证：AF⊥BD ②求AF的长度；

（2）、如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，求证：AF⊥BD；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，∠AFG是一个固定的值吗？若是，求出∠AFG的度数；若不是，请说明理由

举一反三

已知：在△PAB的边PA、PB上分别取点C、D，连接CD使CD∥AB．将△PCD绕点P按逆时针方向旋转得到△PC′D′（∠APC′＜∠APB），连接AC′、BD′．

如图1，矩形铁片ABCD的长为2a，宽为a；为了要让铁片能穿过直径为 $\text{[math]}$ 的圆孔，需对铁片进行处理（规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔）；

如图，在△ABC和△DEF中，点B，E，C，F在同一直线上，请你再下列4个条件(①～④)中选3个条件作为题设，余下的1个作为结论，写出一个真命题，并证明.①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF.题设：{#blank#}1{#/blank#}．结论：{#blank#}2{#/blank#}．（填序号）

已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.

小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD= $\text{[math]}$ ，EH=b，则四边形风筝的周长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，CF、BE相交于点D，且BD=CD.求证：AD平分∠BAC.

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