已知长方体AC1中，AD=AB=2，AA1=1，E为D1C1的中点，如图所示．（Ⅰ）在所给图中画出平面ABD1与平面B1EC的交线（不必说明理由）；（Ⅱ）证明：BD1∥平面B1EC；（Ⅲ）求平面ABD1与平面B1EC所成锐二面角的大小．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆七中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知长方体AC₁中，AD=AB=2，AA₁=1，E为D₁C₁的中点，如图所示．

（Ⅰ）在所给图中画出平面ABD₁与平面B₁EC的交线（不必说明理由）；

（Ⅱ）证明：BD₁∥平面B₁EC；

（Ⅲ）求平面ABD₁与平面B₁EC所成锐二面角的大小．

举一反三

点D是AB的中点．

（Ⅰ）求证：CN∥面BDM；

（Ⅱ）求直线SD与平面BDM所成的角的正弦值．

（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面ABCD

（Ⅱ）若E在CP上且二面角E﹣BD﹣C所成的角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求CE的长．

如图所示，三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为4，的正三角形， $\text{[math]}$ 是顶角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的等腰三角形，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一动点．

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