已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+2）=f（x），当﹣1≤x＜1时，f（x）=sin x，若函数g（x）=f（x）﹣loga|x|至少6个零点，则a的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年宁夏石嘴山三中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+2）=f（x），当﹣1≤x＜1时，f（x）=sin $\text{[math]}$ x，若函数g（x）=f（x）﹣log_a|x|至少6个零点，则a的取值范围是（）

A、（0， $\text{[math]}$ ]∪（5，+∞） B、（0， $\text{[math]}$ ）∪[5，+∞） C、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]∪（5，7） D、（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）∪[5，7）

举一反三

设函数f（x）=ln（x﹣1）+ax²+x+1，g（x）=（x﹣1）e^x+ax² ， a∈R．

（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（Ⅱ）若函数g（x）有两个零点，试求a的取值范围；

（Ⅲ）证明f（x）≤g（x）

函数f（x）=2x﹣8+log₃x的零点一定位于区间（）

设a∈R，若函数y=x+alnx在区间 $\text{[math]}$ 上有极值点，则a的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

x	1	2	3
f $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

那么函数 $\text{[math]}$ 一定存在零点的区间是 $\text{[math]}$ ）

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