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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省苏州市张家港市乐余高中等二校联考高一上学期期中数学试卷

定义在R上的奇函数f（x），当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=﹣x²+mx﹣1．

（1）、当x∈（0，+∞）时，求f（x）的解析式；

（2）、若方程f（x）=0有五个不相等的实数解，求实数m的取值范围．

举一反三

使函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数的 $\text{[math]}$ 的一个值是（）

对于函数y=f（x），x∈D，若对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得 $\text{[math]}$ =M，则称函数f（x）在D上的几何平均数为M，已知f（x）=x³﹣x²+1，x∈[1，2]，则函数f（x）=x³﹣x²+1在[1，2]上的几何平均数M={#blank#}1{#/blank#}

已知过原点O的直线与函数y=log₉x的图象交于A，B两点，分别过A，B作y轴的平行线与函数y=log₃x的图象交于C，D两点，当BC∥x轴时，A点的横坐标是（　　）

已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．

某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系y=e^kx⁺^b（e=2.718…为自然对数的底数，k、b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是{#blank#}1{#/blank#}小时．

定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：

⑴f（2x）=2f（x）；

⑵当2≤x≤4时，f（x）=1﹣|x﹣3|，

则集合A={x|f（x）=f（30）}中的最小元素是{#blank#}1{#/blank#}．

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