如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论： ①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD= AB2 其中正确的结论有（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年新疆兵团四师七十一中九年级上学期期中数学试卷

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：

①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S_△_ABD= $\text{[math]}$ AB²

其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：

①AC=FG；②S_△_FAB：S_四边形_CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD²=FQ•AC，

其中正确的结论的个数是（）

求证：AB=AC．

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°③BE+DF=EF；④CE= $\text{[math]}$ ，其中正确的结论的个数为（）

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