若方程（k﹣1）x2﹣ x+ =0有两个实数根，则k的取值范围是

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省德州市夏津实验中学九年级上学期期中数学试卷

若方程（k﹣1）x²﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ =0有两个实数根，则k的取值范围是

举一反三

已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程（c－b）x²+2（b－a）x+（a－b）=0有两个相等的实数根，那么这个三角形是（）

理解：数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：

思路一如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1，则BD=BA=2，BC= $\text{[math]}$ ． tanD=tan15°= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ．

思路二利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（α±β）= $\text{[math]}$ ．假设α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°﹣45°）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ．

思路三在顶角为30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…

思路四 …

请解决下列问题（上述思路仅供参考）．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

已知关于x的方程x²－4(k－1)x＋4k²＝0有两个实数根x₁、x₂

(1) 求k的取值范围

(2) 若x₁x₂－2|x₁＋x₂|＝4，求k的值

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