- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省咸丰县民族中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

已知关于x的方程x²－4(k－1)x＋4k²＝0有两个实数根x₁、x₂

(1) 求k的取值范围

(2) 若x₁x₂－2|x₁＋x₂|＝4，求k的值

举一反三

解：将原函数转化成关于的一元二次方程，得 $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ 时，∵x为实数，∴△＝ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，即为 $\text{[math]}$ ，方程有解（ $\text{[math]}$ 的值存在）；

∴ $\text{[math]}$ .因此，的最大值为4.

根据材料给你的启示，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值.

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