已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省韶关市乐昌市九年级上学期期中数学试卷

已知关于x的一元二次方程x²+2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根．

（1）、求k的取值范围：

（2）、若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值及该方程的根．

举一反三

已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程bx²+x﹣k=0根的存在情况是（）

①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；②如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；③如果m是方程M的一个根，那么 $\text{[math]}$ 是方程N的一个根；④如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1正确的个数是（）

（1）求出直线y=3x﹣2的“和谐点”坐标；

（2）若抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+（ $\text{[math]}$ a+1）x﹣a+1上有“和谐点”，且“和谐点”为A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂），求W=x₁²+x₂²的最小值；

（3）若函数y= $\text{[math]}$ x²+（m﹣t+1）x+n+t﹣2的图象上存在唯一的一个“和谐点”且当2≤m≤3时，n的最小值为t，求t的值．

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