如图1，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠C=90°，将△CDE绕点C逆时针旋转一个角度α（0°＜α＜90°），使点A，D，E在同一直线上，连接AD，BE．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京市西城区普通中学九年级上学期期中数学试卷

（1）、①依题意补全图2；

②求证：AD=BE，且AD⊥BE；

③作CM⊥DE，垂足为M，请用等式表示出线段CM，AE，BE之间的数量关系；

（2）、如图3，正方形ABCD边长为 $\text{[math]}$ ，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．

举一反三

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：BD=AE．

（2）若线段AD=5，AB=17，求线段ED的长．

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