已知两动圆F1：（x+ ）2+y2=r2和F2：（x﹣ ）2+y2=（4﹣r）2（0＜r＜4），把它们的公共点的轨迹记为曲线C，若曲线C与y轴的正半轴的交点为M，且曲线C上的相异两点A，B满足： =0．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市崇明县大同中学高三上学期期中数学试卷

已知两动圆F₁：（x+ $\text{[math]}$ ）²+y²=r²和F₂：（x﹣ $\text{[math]}$ ）²+y²=（4﹣r）²（0＜r＜4），把它们的公共点的轨迹记为曲线C，若曲线C与y轴的正半轴的交点为M，且曲线C上的相异两点A，B满足： $\text{[math]}$ =0．

（1）、求曲线C的方程；

（2）、证明直线AB恒经过一定点，并求此定点的坐标；

（3）、求△ABM面积S的最大值．

举一反三

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点。若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

相关试卷