已知数列{an}满足an+1=2an﹣1（n∈N+），a1=2．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省大连二十中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知数列{a_n}满足a_n₊₁=2a_n﹣1（n∈N⁺），a₁=2．

（1）、求证：数列{a_n﹣1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（2）、求数列{na_n}的前n项和S_n（n∈N⁺）．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 项满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )．

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若b_n=log₃a_n ，求T_n=b₁b₂﹣b₂b₃+b₃b₄﹣b₄b₅+…+b_2n_﹣1b_2n﹣b_2nb_2n+1 ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若b_n=a_n+ $\text{[math]}$ a_n ， S_n=b₁+b₂+…+b_n ，求S_n ．

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