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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知单调递增的等比数列{a_n}满足：a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂ ， a₄的等差中项．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若b_n=a_n+ $\text{[math]}$ a_n ， S_n=b₁+b₂+…+b_n ，求S_n ．

举一反三

已知等比数列{a_n}、等差数列{b_n}，满足a₁＞0，b₁=a₁﹣1，b₂=a₂ ， b₃=a₃且数列{a_n}唯一．

（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（2）求数列{a_n•b_n}的前n项和．

数列{a_n}满足a_n₊₁=a_n（1﹣a_n₊₁），a₁=1，数列{b_n}满足：b_n=a_na_n₊₁ ，则数列{b_n}的前10项和S₁₀={#blank#}1{#/blank#}．

已知各项都为正数的数列{a_n}满足a₁=1，a_n²﹣（2a_n_﹣₁﹣1）a_n﹣2a_n_﹣₁=0（n≥2，n∈N^*），数列{b_n}满足b₁=1，b₁+ $\text{[math]}$ b₂+ $\text{[math]}$ b₃+…+ $\text{[math]}$ b_n=b_n₊₁﹣1（n∈N^*）

（Ⅰ）求{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{a_n•b_n}的前n项和为T_n ．

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（I）求数列 $\text{[math]}$ 的通项 $\text{[math]}$ ；

（II）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

设数列 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 单调递增的等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，并求证： $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ （）

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