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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省深圳市福田中学高二上学期期中数学试卷（理科）

已知双曲线 $\text{[math]}$ =1（b∈N^*）的两个焦点F₁ ， F₂ ，点P是双曲线上一点，|OP|＜5，|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等比数列，则双曲线的离心率为（）

A、2 B、3 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，若点P在双曲线上，且△F₁PF₂为锐角三角形，则|PF₁|+|PF₂|的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

与椭圆C： $\text{[math]}$ =1共焦点且过点（1， $\text{[math]}$ ）的双曲线的标准方程为（）

已知双曲线C₁： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的离心率为2，若抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的焦点到双曲线C₁的渐近线的距离为2，则p={#blank#}1{#/blank#}．

已知F₁ ， F₂分别为双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的左、右焦点，若存在过F₁的直线分别交双曲线C的左、右支于A，B两点，使得∠BAF₂=∠BF₂F₁ ，则双曲线C的离心率e的取值范围是（）

在双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线上各取一点P，Q，若以PQ为直径的圆总过原点，则C的离心率为（）

已知F是双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点，A，B分别为其左、右顶点．O为坐标原点，D为其上一点，DF⊥x轴．过点A的直线l与线段DF交于点E，与y轴交于点M，直线BE与y轴交于点N，若3|OM|=2|ON|，则双曲线的离心率为（）

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