已知a1=1，an=n（an+1﹣an），则数列{an}的通项公式an=（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省深圳市宝安中学高二上学期期中数学试卷（理科）

已知a₁=1，a_n=n（a_n₊₁﹣a_n），则数列{a_n}的通项公式a_n=（）

A、2n﹣1 B、（ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹ C、n² D、n

举一反三

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第 $\text{[math]}$ 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）

（Ⅰ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求证：数列{b_n}是等差数列，并求出{a_n}的通项公式a_n；

（Ⅱ）设C_n= $\text{[math]}$ ，数列{C_nC_n₊₂}的前n项和为T_n ，是否存在正整数m，使得T_n＜ $\text{[math]}$ 对于n∈N^*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由．

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