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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县东方红林业局高中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x³+x﹣16，

（1）、求曲线y=f（x）在点（2，﹣6）处的切线的方程．

（2）、如果曲线y=f（x）的某一切线与直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3垂直，求切点坐标与切线的方程．

举一反三

已知函数f（x）=8a²lnx+x²+6ax+b（a，b∈R）

已知两直线l₁：（a+1）x﹣2y+1=0，l₂：x+ay﹣2=0．当a={#blank#}1{#/blank#}时，l₁⊥l₂ ．

设曲线 $\text{[math]}$ 处的切线与直线x+ay+1=0垂直，则a={#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，D是由x轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的封闭区域，则z=x²+y²+2x+2y在D上的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值4．

（I）求实数a，b的值；

（Ⅱ）当a＞0时，求曲线y=f（x）在点（﹣2，f（﹣2））处的切线方程．

曲线f(x)＝xlnx在点(e，f(e))(e为自然对数的底数)处的切线方程为（）

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