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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年河南省洛阳市孟津一中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知f（x）=（x²﹣2ax）e^bx ， x为自变量．

（1）、函数f（x）分别在x=﹣1和x=1处取得极小值和极大值，求a，b．

（2）、若a≥0且b=1，f（x）在[﹣1，1]上是单调函数，求a的取值范围．

举一反三

已知关于x的方程x²﹣2alnx﹣2ax=0有唯一解，则实数a的值为（）

设函数f（x）=e^x（x²﹣x+1）

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上取最大值时， $\text{[math]}$ 的值为（）

下面是一段“三段论”推理过程：若函数f(x)在(a，b)内可导且单调递增，则在(a，b)内， $\text{[math]}$ 恒成立．因为 $\text{[math]}$ 在(－1，1)内可导且单调递增，所以在(－1，1)内， $\text{[math]}$ 恒成立．以上推理中（）

已知 $\text{[math]}$ 分别是函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的零点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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