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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省汕头市潮南区七年级下学期期末数学试卷

在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D；

（1）、如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD的度数；

（2）、如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？并说明理由．

（3）、如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由．

举一反三

如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=20°，∠C=80°，求∠AED的度数．

在三角形中，最大的内角不小于（）

如图，在平面内将△ABC绕点B旋转至△A'BC'的位置时，点A'在AC上，AC∥BC'，∠ABC＝70°，则旋转的角度是{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：

如图1，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于点D，求证：BC=AB+2BD.

小明利用条件AD⊥BC，在CD上截取DH=BD，如图2，连接AH，既构造了等腰△ABH，又得到BH=2BD，从而命题得证。

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现将直角顶点 $\text{[math]}$ 按照如图方式叠放，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方，且 $\text{[math]}$ ，能使 $\text{[math]}$ 有一条边与 $\text{[math]}$ 平行的所有 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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