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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省泉州五中九年级上学期入学数学试卷

如图1，菱形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，连接CE、CF．

（1）、求证：CE=CF；

（2）、如图2，若H为AB上一点，连接CH，使∠CHB=2∠ECB，求证：CH=AH+AB．

举一反三

已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M，N分别是射线AE，AF上的点，且PM=PN．

如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．

已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．

求证：

如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，BC=DE．

已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE．

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（）

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