如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省达州市达县申家乡中心学校八年级上学期期中数学试卷

（1）、实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）；

①作∠DAC的平分线AM；

②连接BE并延长交AM于点F；

（2）、猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论中正确结论的个数是（　　）

①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△_FGC=3．

图 1 图 2

求证：∠MAN=∠MBN.

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