如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省达州市达县申家乡中心学校八年级上学期期中数学试卷

（1）、实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）；

①作∠DAC的平分线AM；

②连接BE并延长交AM于点F；

（2）、猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE、DE，△ADE的面积为3，求BC的长．

如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，四边形ABCD是正方形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止；动点Q从A出发，以1cm/s的速度沿边AD匀速运动到D终止，若P、Q两点同时出发，运动时间为ts，△APQ的面积为Scm² ． S与t之间函数关系的图象如图2所示．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是圆的切线，切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于弦 $\text{[math]}$ ．

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