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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省武汉外国语学校高一下学期期末数学试卷

如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2 $\text{[math]}$ ，AC=BC，F 是AB上一点，且AF= $\text{[math]}$ AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE= $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：AD⊥平面BCE；

（2）、求证：AD∥平面CEF；

（3）、求三棱锥A﹣CFD的体积．

举一反三

设m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ ③若m∥α，n∥α，则m∥n ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
其中正确命题的序号是 ( )

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁=1，E，F分别是CC₁ ， BC的中点．

（Ⅰ）求证：B₁F⊥平面AEF；

（Ⅱ）求三棱锥E﹣AB₁F的体积．

已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点.

某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为半圆弧且点 $\text{[math]}$ 为下底面半圆弧上一点（异于点 $\text{[math]}$ ），则关于该几何体的说法正确的是（）

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