设函数f（x）=alnx+b（x2﹣3x+2），其中a，b∈R．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省洛阳市孟津一中高三上学期期末数学试卷（理科）

设函数f（x）=alnx+b（x²﹣3x+2），其中a，b∈R．

（1）、若a=b，讨论f（x）极值（用a表示）；

（2）、当a=1，b=- $\text{[math]}$ ，函数g（x）=2f（x）﹣（λ+3）x+2，若x₁ ， x₂（x₁≠x₂）满足g（x₁）=g（x₂）且x₁+x₂=2x₀ ，证明：g′（x₀）≠0．

举一反三

（1）求a，b的值；

（2）设h（x）= $\text{[math]}$ ， k（x）=2h′（x）x² ，求证：当x＞0时，k（x）＜ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

相关试卷