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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈三中2018-2019学年高二下学期文数第一模块试卷

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的连续函数，且在 $\text{[math]}$ 处存在导数，若函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ （）

A、既有极大值又有极小值 B、有极大值，无极小值 C、既无极大值也无极小值 D、有极小值，无极大值

举一反三

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 恒成立，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

已知函数f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（I）当a=1时，求f（x）在x∈[1，+∞）最小值；

（Ⅱ）若f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；

（Ⅲ）求证： $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

已知函数f（x）=lnx﹣x， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中e为自然对数的底数，函数 $\text{[math]}$ .

如图，某荷塘里浮萍的面积y（单位： $\text{[math]}$ ）与时间t（单位：月）满足关系式： $\text{[math]}$ （a为常数），记 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．给出下列四个结论：

①设 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

②存在唯一的实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数；

③常数 $\text{[math]}$ ；

④记浮萍蔓延到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所经过的时间分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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