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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年重庆市永川中学高二下学期期中数学试卷（文科）

已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x）=f（y）+f（x﹣y），当x＞0时，f（x）＜0，且f（2）=﹣3．

（1）、求f（0），并判断函数f（x）的奇偶性；

（2）、证明：函数f（x）在R上的单调递减；

（3）、若不等式f（2^x﹣3）﹣f（﹣2^2x）＜f（k•2^x）+6在区间（﹣2，2）内恒成立，求实数k的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ( )

定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R恒有f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）不恒为0，

已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（1+x）=f（1﹣x），当0＜x≤1时，f（x）=2^x ，则f（2017）+f（2016）=（）

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（a＞0）．若对任意实数x₁ ，都存在正数x₂ ，使得g（x₂）＝f（x₁）成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知定义在实数集R上的函数 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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