在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=﹣ ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年云南省曲靖一中高二下学期期末数学试卷（文科）

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=﹣ $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；

（2）、若C₁上的点P对应的参数为t= $\text{[math]}$ ，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₃： $\text{[math]}$ （α为参数）距离的最小值．

举一反三

（Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；

（Ⅱ）当λ=4时，记动点P的轨迹为曲线D．F，G是曲线D上不同的两点，对于定点Q（﹣3，0），有|QF|•|QG|=4．试问无论F，G两点的位置怎样，直线FG能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由．

（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程．

（Ⅱ）若P（3， $\text{[math]}$ ），直线l与曲线C相交于M，N两点，求|PM|+|PN|的值．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知直线l与曲线C交于A，B两点，试求|AB|．

将圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，得到曲线 $\text{[math]}$ ．

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