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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高二下学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=sin²x+2 $\text{[math]}$ sinxcosx+sin（x+ $\text{[math]}$ ）sin（x﹣ $\text{[math]}$ ），x∈R．

（1）、求f（x）的最小正周期和单调增区间；

（2）、若x=x₀（0≤x₀≤ $\text{[math]}$ ）为f（x）的一个零点，求cos2x₀的值．

举一反三

函数f(x)=2sin( $\text{[math]}$ -x)cos( $\text{[math]}$ +x)-1,x $\text{[math]}$ R是（　　）

已知函数f（x）=2acos²x+2 $\text{[math]}$ bsinxcosx，且f（0）=2，f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ +1．

函数f（x）=1﹣2a﹣2acosx﹣2sin²x的最小值为g（a）（a∈R）．

已知 $\text{[math]}$ ．

（I）求sinβ的值；

（II）求 $\text{[math]}$ 的值．

若动直线x=t（t∈R）与函数f（x）=cos²（ $\text{[math]}$ ﹣x），g（x）= $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ +x）cos（ $\text{[math]}$ +x）的图象分别交于P、Q两点，则线段PQ长度的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ （含端点）上的动点，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右下方，在运动的过程中，始终保持 $\text{[math]}$ 不变，设 $\text{[math]}$ 弧度．

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