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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省镇江市句容市天王中学七年级上学期期末数学试卷

七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒15°，OB运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题：

（1）、若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t=秒时，OA与OB第一次重合；

（2）、若它们同时顺时针转动，

①当 t=2秒时，∠AOB=°；

②当t为何值时，OA与OB第一次重合？

③当t为何值时，∠AOB=30°？

举一反三

底面半径为10厘米、高为30厘米的圆柱形水桶中装满了水．小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3厘米、高为5厘米的圆柱形杯子，再把剩下的水到入长、高分别为50厘米、20厘米和20厘米的长方体容器中，长方体容器内水的高度大约是多少厘米（π取3，容器的厚度不计）？

一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，求这个多边形的边数．

某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道（通道面积不超过总面积的 $\text{[math]}$ ），其余部分铺上草皮．

已知一个角的余角比它的补角的 $\text{[math]}$ 多 $\text{[math]}$ ，则这个角是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快{#blank#}1{#/blank#}s后，四边形ABPQ成为矩形．

点 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，在数轴上两点之间的距离 $\text{[math]}$ ．如图所示，点A所表示的数为 $\text{[math]}$ ．点B所表示的数为2．回答下列问题：

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