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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省莆田二十五中七年级上学期期末数学试卷

如果一个角的余角是30°，那么这个角是．

举一反三

如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．

如图，将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则∠1+∠2的度数是（）

如图，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E，∠ADE+∠BCF=180°．

在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，∠ACD的度数为（）

如图所示，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

（1）如图（1），已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线m经过点A， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线m，垂足分别为点D、E．猜测 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段之间的数量关系（直接写出结果即可）．

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、A、E三点都在直线m上，并且有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角．请问第（1）题中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为 $\text{[math]}$ 平分线上的一点，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试判断线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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