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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省宜昌市五峰县七年级下学期期中数学试卷

已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F．

（1）、若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数；

（2）、若∠ABC=α，∠ACB=β，用α，β的代数式表示∠BOC的度数．

（3）、在第（2）问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用α，β的代数式表示∠BOC的度数．

举一反三

下列说法中，正确的有（）
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
②三边分别是1， $\text{[math]}$ ， 3的三角形是直角三角形；
③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形；
④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；

把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin∠1＝ $\text{[math]}$ ，则∠2的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．

如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．

如图，在△ABC中，已知∠CDB＝110°，∠ABD＝30°．

如图所示，下列结论正确的是（）

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