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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年重庆市大成中学九年级下学期期中数学试卷

在进行二次根式的化简与运算时，如遇到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的式子，还需做进一步的化简：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．①

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．②

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．③

以上化简的步骤叫做分母有理化．

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．④

（1）、请用不同的方法化简 $\text{[math]}$

（I）参照③式化简 $\text{[math]}$ =

（II）参照④式化简 $\text{[math]}$

（2）、化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

$\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知一个直角三角形的周长是4+ $\text{[math]}$ ，斜边上的中线长是2，则这个三角形的面积是（　　）

有一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形木板，它的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，小数部分为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

二次根式的有关概念：

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