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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市房山区九年级上学期期末数学试卷

如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A．

（1）、求证：△BCD∽△ACB；

（2）、如果BC= $\text{[math]}$ ，AC=3，求CD的长．

举一反三

如图，在△ABC与△ADE中， $\text{[math]}$ ，要使△ABC与△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件可以是{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，AD、BC的延长线交于点E．显然△EAB∽△ECD．在不添加辅助线的情况下，请你在图中再找出一对相似三角形，并加以证明．

在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30° CD⊥AB于点D，那么△ACD与△BCD的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则它们的周长比为（）

如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点 $\text{[math]}$ ，交BC于点 $\text{[math]}$ .接着分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作圆弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ .作射线BH，交AC于点 $\text{[math]}$ .再以点 $\text{[math]}$ 为圆心，DC长为半径作圆弧，交BC于点 $\text{[math]}$ ，连结DE.则下列说法中，错误的是（）

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