（2016•衢州）已知二次函数y=x2+x的图象，如图所示

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年浙江省衢州市中考数学试卷

已知二次函数y=x²+x的图象，如图所示

（1）、根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程x²+x=1的根在图上近似地表示出来（描点），并观察图象，写出方程x²+x=1的根（精确到0.1）．

（2）、在同一直角坐标系中画出一次函数y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的图象，观察图象写出自变量x取值在什么范围时，一次函数的值小于二次函数的值．

（3）、如图，点P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在P点上，写出平移后二次函数图象的函数表达式，并判断点P是否在函数y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的图象上，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k≠0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．

（1）若a＝1，

①求抛物线顶点坐标；

②若2x₂﹣x₁＝7，求m的值；

（2）若存在实数b，使得x₁≤b﹣3，且x₂≥b+7成立，则m的取值范围是．

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