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题型：解答题题类：难易度：普通

2024年浙江省杭州市保俶塔实验学校中考学业水平模拟测试数学试题

在二次函数 $\text{[math]}$ 中，

（1）、若该二次函数图象经过 $\text{[math]}$ ，求该二次函数的解析式和顶点坐标；

（2）、求证：不论 $\text{[math]}$ 取何值，该二次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴总有两个公共点；

（3）、若 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在这个二次函数图象上且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣x+a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=﹣2x上．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x²﹣2x﹣3=0的两根．

如图，平面直角坐标系中，以点C（2， $\text{[math]}$ ）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．

如图1，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点 $\text{[math]}$ 以点A为圆心，AC长为半径作 $\text{[math]}$ 交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交 $\text{[math]}$ 于点F.

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值5，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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