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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年青海省西宁四中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞5）的两个焦点为F₁、F₂ ，且|F₁F₂|=8．弦AB过点F₁ ，则△ABF₂的周长为（）

A、10 B、20 C、2 $\text{[math]}$ D、4 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞＞0）点A（1， $\text{[math]}$ ）是离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆C：上的一点，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）求△ABD面积的最大值；

（Ⅲ）设直线AB、AD的斜率分别为k₁ ， k₂ ，试问：是否存在实数λ，使得k₁+λk₂=0成立？若存在，求出λ的值；否则说明理由．

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0 ）经过点 P（1， $\text{[math]}$ ），离心率 e= $\text{[math]}$

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程．

（Ⅱ）设过点E（0，﹣2 ）的直线l 与C相交于P，Q两点，求△OPQ 面积的最大值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1两焦点分别为F₁、F₂ ， P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1，过P作两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．

椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点P在椭圆上， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为（）

点F为椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点，直线l： $\text{[math]}$ 与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点， $\text{[math]}$ 为正三角形，则椭圆的离心率为（）

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