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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省安阳三十六中高二上学期期末数学试卷（理科）

如图，已知圆D：x²+y²﹣4x+4y+6=0，若P为圆D外一动点，过P向圆D作切线PM，M为切点，设|PM|=2，求动点P的轨迹方程．

举一反三

在平面直角坐标系中，已知顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线PA与直线PB的斜率之积为﹣2，则动点P的轨迹方程为（）

已知动点P在曲线2y²﹣x=0上移动，则点A（﹣2，0）与点P连线中点的轨迹方程是（）

如图放置的边长为2的正方形PABC沿x轴正半轴滚动．设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则f（x）的最小正周期为{#blank#}1{#/blank#}；y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

已知O（0，0），M（2，0），N（1，0），动点P满足： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；若| $\text{[math]}$ |=1，在P的轨迹上存在A，B两点，有 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0成立，则| $\text{[math]}$ |的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知动点M（x，y）到点F（2，0）的距离比它到y轴的距离大2．

如图所示，在△ABC中，AB的中点为O，且OA=1，点D在AB的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．固定边AB，在平面内移动顶点C，使得圆M与边BC，边AC的延长线相切，并始终与AB的延长线相切于点D，记顶点C的轨迹为曲线Γ．以AB所在直线为x轴，O为坐标原点如图所示建立平面直角坐标系．

（Ⅰ）求曲线Γ的方程；

（Ⅱ）设动直线l交曲线Γ于E、F两点，且以EF为直径的圆经过点O，求△OEF面积的取值范围．

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