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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省济宁市嘉祥县八年级下学期期中数学试卷

如图，在△ABC中，点O是边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交△BCA的外角平分线于点F．

（1）、探究OE与OF的数量关系并加以证明；

（2）、当点O在边AC运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请加以证明；若不是，则说明理由．

（3）、当点O在AC运动到什么位置，四边形AECF是矩形，请说明理由；

（4）、在（3）问的基础上，△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？为什么？

举一反三

下列说法不正确的是（）

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（1，0），直线x= $\text{[math]}$ 与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC，BC，AD，BD，某同学根据图象写出下列结论：①a-b=0；②当x＜ $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大；③四边形ACBD是菱形；④9a-3b+c＞0．你认为其中正确的是（）

顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（）

如图12-1，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=40°，连接BD，CE，将△ADE绕点A旋转，BD，CE也随之运动．

AB，CD为⊙O的两条不重合的直径，则四边形ACBD一定是（）

下列命题中错误的是（）

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