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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省黄冈市红安县八年级下学期期中数学试卷

已知，如图，▱ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线，BE，CF相交于点O．

（1）、求证：BE⊥CF；

（2）、试判断AF与DE有何数量关系，并说明理由；

（3）、当△BOC为等腰直角三角形时，四边形ABCD是何特殊四边形？

（直接写出答案）

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD= $\text{[math]}$ BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN={#blank#}1{#/blank#}．

如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线交于点0，点E、F在直线AC上（不同于A、C），当E、F的位置满足{#blank#}1{#/blank#}的条件时，四边形DEBF是平行四边形．

如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由；

若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由．

已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形，

定义：如图l，点M，N在线段AB上，若以线段AM，MN，NB为边恰好能组成-个直角三角形，则称点M，N为线段AB的勾股分割点.

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