如图，M是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列命题 ①过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都相交； ②过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都垂直； ③过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都相交； ④过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都平行．其中真命题是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末数学试卷

如图，M是正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱DD₁的中点，给出下列命题

①过M点有且只有一条直线与直线AB、B₁C₁都相交；

②过M点有且只有一条直线与直线AB、B₁C₁都垂直；

③过M点有且只有一个平面与直线AB、B₁C₁都相交；

④过M点有且只有一个平面与直线AB、B₁C₁都平行．

其中真命题是（）

A、②③④ B、①③④ C、①②④ D、①②③

举一反三

如图，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，PE∥CB，M是AE的中点．

（1）若N是PA的中点，求证：平面CMN⊥平面PAC；

（2）若MN∥平面ABC，求证：N是PA的中点．

已知两条直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

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