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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省娄底市湘中名校高一上学期期末数学试卷

已知函数f（x）=|x|+ $\text{[math]}$ ﹣1（x≠0）

（1）、当m=1时，判断f（x）在（﹣∞，0）的单调性，并用定义证明；

（2）、若对任意x∈（1，+∞），不等式 f（log₂x）＞0恒成立，求m的取值范围．

（3）、讨论f（x）零点的个数．

举一反三

设函数f（x）=|x+1|+|x﹣5|，x∈R．

（1）求不等式f（x）≤2x的解集；

（2）如果关于x的不等式log_a2＜f（x）在R上恒成立，求实数a的取值范围．

若函数y=a^x﹣x﹣a有两个零点，则a的取值范围是（）

知函数f（x）=3¹^+|^x^|﹣ $\text{[math]}$ ，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（）

已知函数f（x）=x²﹣1，g（x）=|x﹣1|．

（I）若a=1，求函数y=|f（x）|﹣g（x）的零点；

（II）若a＜0时，求G（x）=f（x）+g（x）在[0，2]上的最大值．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其导函数为f'（x），且x＜0时2f（x）+xf'（x）＜0恒成立，则a=f（1），b=2014f（ $\text{[math]}$ ），c=2015f（ $\text{[math]}$ ）的大小关系为（）

若函数 $\text{[math]}$ 恰有3个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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