如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省合肥一中、合肥六中、北城中学联考高二上学期期末数学试卷（理科）

（1）、求证：平面PDE⊥平面PAC；

（2）、求直线PC与平面PDE所成的角的正弦值．

举一反三

如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点．

（I）求证：BM∥平面ADEF；

（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BEC．

（Ⅰ）证明：BC⊥面PAB

（Ⅱ）求侧棱PC与底面ABCD所成的角．

（I）证明：点H为BE的中点；

（II）若AB=AC=2 $\text{[math]}$ ，AB⊥AC，求直线BE与平面ABP所成角的正切值．

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