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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省泉州市晋江市季延中学高一下学期期中数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ sin² $\text{[math]}$ ．

（1）、求f（x）的最小正周期及f（x）的单调递减区间；

（2）、求f（x）在区间[﹣π，0]上的最值．

举一反三

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f （1）+f （2）+f （3）+…f （2015）={#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=4cosωx•sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0）的最小正周期为π．

已知函数 $\text{[math]}$ （其中ω＞0）的最小正周期为π．

已知函数f（x）=asinx•cosx﹣ $\text{[math]}$ acos²x+ $\text{[math]}$ a+b（a＞0）．

（Ⅰ）写出函数的单调递增区间；

（Ⅱ）设x∈[0， $\text{[math]}$ ]，f（x）的最小值是﹣ $\text{[math]}$ ，最大值是2，求实数a，b的值．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是它的最大值（其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ），给出下列结论：

① $\text{[math]}$ 为偶函数；②函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

③ $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的最小值；④函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 轴右侧与直线 $\text{[math]}$ 的交点按横坐标从小到大依次记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.（写出所有正确结论的序号）

已知 $\text{[math]}$ 同时满足下列三个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是奇函数；③ $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上没有最小值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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