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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省深圳高级中学高一下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=4cosωx•sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0）的最小正周期为π．

（1）、求ω的值；

（2）、讨论f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的单调性；

（3）、当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，关于x的方程f（x）=a 恰有两个不同的解，求实数a的取值范围．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ，若其图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的函数为奇函数，则函数 $\text{[math]}$ 的图象( )

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f （1）+f （2）+f （3）+…f （2015）={#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=Asin（ $\text{[math]}$ x+φ），x∈R（其中ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示．设点C（ $\text{[math]}$ ，4）是图象上y轴右侧的第一个最高点，CD⊥DB，则△BDC的面积是（）

函数y=x+sin|x|，x∈[﹣π，π]的大致图象是（）

将函数f（x）=sin2x+ $\text{[math]}$ cos2x图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数g （x）的图象，则g（x）图象的一条对称轴方程是（）

已知sin（π﹣α）= $\text{[math]}$ ，α∈（0， $\text{[math]}$ ）．

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