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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年重庆一中高一下学期期中数学试卷

对数列{a_n}前n项和为S_n ， a_n＞0（n=1，2，…），a₁=a₂=1，且对n≥2有（a₁+a₂+…+a_n）a_n=（a₁+a₂+…+a_n_﹣₁）a_n+1 ，则S₁S₂+S₂S₃+S₃S₄+…+S_n_﹣₁S_n=．

举一反三

已知正项数列{a_n}，若前n项和S_n满足8S_n=a_n²+4a_n+3，且a₂是a₁和a₇的等比中项，

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）符号[x]表示不超过实数x的最大整数，记b_n=[log₂（ $\text{[math]}$ ）]，求b₁+b₂+b₃+… $\text{[math]}$ ．

已知递增等比数列{a_n}满足：a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂和a₄的等差中项，

数列{a_n}满足a₁=1，na_n₊₁=（n+1）a_n+n（n+1），n∈N^* ．

（Ⅰ）证明：数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列；

（Ⅱ）设b_n=3ⁿ• $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n= $\text{[math]}$ n²+ $\text{[math]}$ n（n∈N^*），数列{b_n}是首项为4的正项等比数列，且2b₂ ， b₃﹣3，b₂+2成等差数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）令c_n=a_n•b_n（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和T_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 使用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

已知公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ,等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ,若有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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