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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年吉林省东北师大附中净月校区高一下学期期中数学试卷

如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．

（1）、求渔船甲的速度；

（2）、求sinα的值．

举一反三

如图所示，在一个坡度一定的山坡AC的顶上有一高度为25m的建筑物CD，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角θ，在山坡的A处测得∠DAC=15°，沿山坡前进50m到达B处，又测得∠DBC=45°，根据以上数据可得cosθ={#blank#}1{#/blank#}

如图，在高为20m的楼顶A处观察前下方一座横跨河流的桥BC，测得桥两端B，C的俯角分别为60°，45°，则桥的长度为（）

如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A、B到点C的距离AC=BC=1km，且∠ACB=120°，则A、B两点间的距离为（）

一艘海警船从港口A出发，以每小时40海里的速度沿南偏东 $\text{[math]}$ 方向直线航行，30分钟到达B处，这时候接到从C处发出的一求救信号，已知C在B的北偏东 $\text{[math]}$ ，港口A的东偏南 $\text{[math]}$ 处，那么B ， C两点的距离是{#blank#}1{#/blank#}海里．

如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°；从C点测得 $\text{[math]}$ ．已知山高BC＝100m，则山高MN＝{#blank#}1{#/blank#}m．

某人在 $\text{[math]}$ 点测得某塔在南偏西80°，塔顶仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10米到 $\text{[math]}$ 点测得塔顶A的仰角为30°，则塔高为（）

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