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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省广州市南沙一中高一下学期期中数学试卷

已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合终边在直线3x﹣y=0上，则 $\text{[math]}$ =．

举一反三

若角 $\text{[math]}$ 的终边上有一点 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

若点 $\text{[math]}$ 在角 $\text{[math]}$ 的终边上，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （如图1），则 $\text{[math]}$ .用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明.

已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形（另一种是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .根据这些信息，可得 $\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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