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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省汕头市2021届高三数学一模试卷

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，给出条件：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若___________________，请在这两个条件中选一个填入上面的横线上并解答.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值及数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

举一反三

数列1，－3，5，－7，9，……的一个通项公式为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，那么满足 $\text{[math]}$ 的整数k（）

设数列{a_n}前n项和为S_n ，且S_n+a_n=2．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{b_n}满足b₁=a₁ ， b_n= $\text{[math]}$ ，n≥2 求证{ $\text{[math]}$ }为等比数列，并求数列{b_n}的通项公式；

（Ⅲ）设c_n= $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n和T_n ．

已知数列{a_n}中，a₁=1，函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x²﹣3a_n_﹣₁x+4在x=1处取得极值，则a_n{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}（n∈N^*）是首项为20的等差数列，其公差d≠0，且a₁ ， a₄ ， a₅成等比数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项和为S_n ，当S_n＞0时，求n的最大值；

（Ⅲ）设b_n=5﹣ $\text{[math]}$ ，求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和T_n ．

若数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）记等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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